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Hier kommen Erläuterungen.
Zunächst unterscheiden wir zwei grundsätzliche Dinge:
Erstens:
die eigentliche Arbeit an einem Problem, und
zweitens:
das Abstand-Gewinnen
- ähnlich wie bei einem Maler, der nach der Arbeit an
einem Detail seines Werks von der Leinwand zurücktritt
und prüft, ob der Gesamteindruck stimmt.
Dieses Abstand-Gewinnen ist wichtig, weil man sich
beim Problemlösen leicht verrennt und den Wald vor
lauter Bäumen nicht mehr sieht.
Problemlösen: Ein Rezept
Das Problemlösen selbst ist gegliedert in die folgenden
Schritte.
Es empfiehlt sich, die Schritte dieses Lösungsrezepts
in der angegebenen Reihenfolge zu durchlaufen.
Manche der genannten Schritte sind komplex; zu ihnen
gibt es weitere Werkzeug-Maps, die wir auf den
folgenden Seiten vorstellen.
Leitfragen
Zu jedem der Schritte ist in der Map eine "Leitfrage"
genannt, die beschreibt, was in dem Arbeitsschritt
passieren soll.
Abkürzungen
Außerdem gibt es zu jedem Arbeitsschritt eine
Abkürzung, zum Beispiel "pb" für "Problem
beschreiben" oder "le" für "Lösung entwickeln".
Diese Abkürzung kann man in der Problem- Map
benutzen, die dadurch inhaltlich gegliedert wird.
Hier kommen die Schritte des Lösungsrezepts:
- Probleme beschreiben und Ursachen untersuchen
Mathematische Probleme sind oft klar beschrieben:
"Beweisen Sie die folgende Aussage", oder
"Berechnen Sie das folgende Integral". Hier muss
nur ausnahmsweise nach den Ursachen des
gegebenen Problems gesucht werden.
Nachdem man einige Zeit nach einer Lösung
gesucht hat, stößt man aber vielleicht auf ganz
andere Schwierigkeiten:
"Ich habe das Gefühl, mich im Kreis zu drehen" -
"Ich weiß überhaupt nicht, was ich noch
unternehmen kann" usw.
In solchen Situationen ist es ratsam, die
Schwierigkeiten zu beschreiben und ihre Ursachen
zu klären.
Diese Werkzeuge sind außerdem sehr nützlich bei
"offenen" Problemen, bei denen die
Aufgabenstellung nicht eindeutig ist.
- Ziele definieren
Wenn wir wissen, wo die Probleme und ihre
Ursachen liegen, können wir Ziele definieren.
Ziele sind beim Problemlösen von sehr großer
Bedeutung. Um systematisch Ziele zu verfolgen,
gibt es einen einfachen Trick:
Man notiert das Ziel in der Problem- Map und
schreibt ein kleines Kontrollkästchen [ ] daneben.
Später, beim "Abstand-Gewinnen", kann man
prüfen, ob man ein Ziel erreicht hat - oder warum
nicht.
- Lösungen entwickeln
Dies ist derjenige Schritt, der bei der
Problemlösung die meiste Zeit beansprucht. Wir
haben ihn gegliedert in 4 Unterschritte:
Ideen sammeln
Ideen auswerten
Plan entwickeln
Plan durchführen
Dies ist nicht so gemeint, dass die 4 Schritte stets
in der genannten Reihenfolge ausgeführt werden
sollen - es geht darum, den passenden Schritt
auszuwählen.
- Rückblick
Dies ist die Phase, in der sich besonders viel über
das Problem selbst und über das Problemlösen als
Vorgang lernen lässt: Wo hat es gehakt? Was war
erfolgreich und was nicht? Wie kann ich
Ergebnisse und Methoden weiter nutzen?
Usw.
Abstand gewinnen
Hier geht es nur um drei recht intuitive Fragen:
- Was mache ich hier eigentlich?
- Was gefällt mir nicht?
- Habe ich die Ziele erreicht?
Hierbei können die oben beschriebenen
Kontrollkästchen an den Zielen eine große Hilfe
sein.
Mit den Einsichten zu diesen Fragen kehrt man dann
zurück zum Problem lösen und kann ein neues
Teilproblem beschreiben oder die Ursachen der
gefundenen Schwierigkeiten untersuchen.
Die einzelnen Schritte des Problemlösens werden
durch eigene Werkzeug-Maps unterstützt:
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