Einsatz in der Schule

Die Hauptidee von probleme-und-strategien.de ist es, Mind Maps und mathematische Lösungswerkzeuge zu verbinden. Das gesamte Verfahren wird kurz Werkzeug- Mapping genannt.
(Mehr dazu findet sich hier. Der nachfolgende Text setzt die Vertrautheit mit dem Verfahren voraus.)

Als nächstes geht es um die Frage: Wie kann dieses Verfahren in der Schule eingesetzt werden?

Ziel dabei ist nicht ein detailliertes Unterrichtskonzept, sondern eine Sammlung von Ideen.

Vorstellung des Handwerk-Konzepts:
Wie Werkzeuge bei der Arbeit helfen können

Werkzeuge im Handwerk und im Kopfwerk
Werkzeug-Mapping beruht zu einem wesentlichen Teil auf einer groben Analogie zwischen geistiger und handwerklicher Arbeit: Bei beiden wendet man in einer gegebenen Situation geeignete Werkzeuge an, um sich dem Ziel zu nähern, und wiederholt dies so lange, bis man sein Ziel erreicht hat.
Wann welches Werkzeug?
Diese Sichtweise führt auf die zentrale Frage, in welchen Situationen welche Werkzeuge nützlich sind.

Werkzeug-Maps erstellen

Die Werkzeug-Kiste
Es bietet sich an, die Werkzeug-Maps anschaulich als eine Art "Werkzeug- Kiste" darzustellen. Dabei kann man mit einer leeren Werkzeug- Kiste starten und sie allmählich füllen.
Wie beginnt man die ersten Werkzeug-Maps?
Sinnvoll sind die folgenden Fragen:
- Welche Schwierigkeiten machen Euch besonders zu schaffen?
- Welche Werkzeuge könnten Euch helfen, diese Schwierigkeiten zu bewältigen?
Der Einstieg mit Schwierigkeiten hat den Vorteil, dass er unmittelbar zu Verbesserungen führt.
Wie beginnen? Eine Alternative
Hier kommt eine Alternative zum Einstieg über Schwierigkeiten:
Die Schüler sammeln die mathematischen Werkzeuge, die sie bereits kennen, und ordnen sie in Werkzeug-Maps an. Dabei können sie den Aufbau der Werkzeug-Map selbst ausarbeiten oder eine vorgegebene Basis-Gliederung fortsetzen.
So geht es weiter
Sobald die Schüler vertraut sind mit ersten Werkzeug- Maps, können weniger naheliegende Gliederungen und Werkzeuge eingeführt werden, zum Beispiel die Gliederung durch die Phasen der Problembearbeitung oder speziellere mathematische Werkzeuge wie die Betrachtung von Extremfällen.
Werkzeug-Maps in Gruppen erstellen
Dies bietet viele Möglichkeiten:
Die Schüler können sich untereinander und mit dem Lehrer austauschen. Dabei können sowohl Erfahrungen bei der Wahrnehmung von Schwierigkeiten eine Rolle spielen als auch Vorschläge zu ihrer Behebung.
Dabei kann es von großem (diagnostischen) Wert sein, die Schüler zunächst in Einzelarbeit Werkzeug-Maps ausarbeiten zu lassen, und diese dann in Gruppenarbeit auszuwerten.
Wenn man von vornherein in der Gruppe Werkzeug- Maps ausarbeitet, so besteht die Gefahr, dass dabei individuelle Stärken und Schwächen im Vorgehen der Schüler kaum sichtbar werden.

Technische Hilfsmittel

Hier kommen nützliche Hilfen, um Werkzeug-Maps anzufertigen:

Pinnwand und Karteikarten
Sie helfen, in einer größeren Gruppe eine gemeinsame Werkzeug- Map anzufertigen.
Haftnotizen
Man kann Haftnotizen und eine große glatte Fläche benutzen (z.B. eine Fensterscheibe oder Schrankwand).
(Zahlreiche weitere Ideen zum Einsatz von Haftnotizen beim Problemlösen finden sich im Buch "Rapid Problem Solving with Post-it Notes" von David Straker, s. Literaturverzeichnis.)
Mind-Mapping-Software
Diese Software ist enorm nützlich. Allerdings hat sie gerade mit Blick auf Anwendungen in der Mathematik noch erhebliche Lücken - Formeldarstellungen sind meist mühsam.
Kostenlos und gut ist die Software "FreeMind", die unter www.sourceforge.net heruntergeladen werden kann.
Im Internet findet man zudem viele Informationen zu kommerziellen Angeboten, oft verbunden mit der Möglichkeit, eine kostenlose Testversion herunterzuladen.
Ordner
Werkzeug-Maps im Format DIN A4 lassen sich bequem in Ordnern sammeln.
Große Werkzeug-Maps im Posterformat
Sie haben einerseits den Vorteil, dass sie sehr viele Werkzeuge im Überblick präsentieren; andererseits haben sie den Nachteil, dass ein Neuzeichnen der gesamten Map mühsam und zeitraubend ist.
Aus diesem Dilemma führen zum einen Aufzeichnungen mit Bleistift, zum anderen kann man die Werkzeug- Map in sinnvolle Teilmaps aufteilen, diese schreibt man auf dünnen (farbigen) Karton und klebt sie mit Fotokleber auf Pappe. Die Teile lassen sich dann später leicht ablösen und durch neue ersetzen.

Sieht man ab von den - allerdings hohen - technischen Hürden, so sind Computer- Mind Maps der vermutlich beste Ausweg aus dem beschriebenen Dilemma.

Werkzeug-Maps benutzen

Die Werkzeug-Maps können benutzt werden

als Poster im Klassenraum,
als Hilfsmittel bei der Arbeit im Unterricht,
als Hilfsmittel bei Hausaufgaben,
als Hilfsmittel bei Prüfungen, sofern dies sinnvoll erscheint.

Den Erfahrungen nach funktionieren Werkzeug-Maps dann am besten, wenn sie bei der Arbeit an einem Problem unmittelbar, möglichst "mit einem Blick", zugänglich sind.

Werkzeug-Maps erstellen und anpassen: Günstige Zeitpunkte

Naheliegend sind Zeiten mehr oder weniger unmittelbar nach der Beschäftigung mit einem Problem, also am Ende einer Stunde oder Unterrichtseinheit, zum Abschluss der Hausaufgaben oder nach einer Prüfung.
Diese Zeitpunkte haben den Vorteil, dass die Erfahrungen frisch sind.
Nachteilig ist allerdings, dass die - auch emotionale - Distanz zu den Problemen zu klein ist oder die Kräfte verbraucht sind.
Deshalb könnte es günstig sein, die Werkzeug- Map unmittelbar vor der Arbeit an einem neuen Problem zu erstellen oder anzupassen - mit dem zusätzlichen Nutzen, dass die Ideen zu den Werkzeugen bei der Arbeit fortwirken und zügig auf ihre Tauglichkeit geprüft werden können.

Problem-Maps benutzen

Für die Problem-Map wurde ein gemischtes Layout vorgeschlagen
(eine größere Abbildung gibt es hier):

Zu kompliziert?!
Der Wechsel zwischen der eigentlichen Map im oberen Drittel und den herkömmlichen Aufzeichnungen darunter, die Aufteilung der Notizen auf kleine Kästchen, der Verweis von der Map auf die übrigen Notizen durch Ziffern - all das mag zunächst überformalisiert erscheinen. Gerade hier sollte das Verfahren angepasst werden an die persönlichen Vorlieben.
Abkürzungen benutzen
Nach den Erfahrungen des Autors sind die Abkürzungen für oft benutze Operatoren sehr nützlich.
Kontrollkästchen für Ziele
Ziele durch Kontrollkästchen markieren, wie zum Beispiel "[ ]", erinnert an die Prüfung, ob ein Ziel auch tatsächlich erreicht worden ist.
Lösungen finden, Lösungen vermitteln
Problem-Maps sollen helfen, eine Lösung zu finden. Sie sind aber kaum geeignet, diese Lösung an andere zu vermitteln.
Die Verarbeitung der persönlichen Arbeitsnotizen in eine verständliche Lösung ist allerdings schon immer notwendig gewesen - nicht erst beim Einsatz von Problem- Maps.

Vermischte Bemerkungen

Abwandlungen des Werkzeug- Mapping
Werkzeug-Mapping verknüpft Mindmapping und Lösungswerkzeuge miteinander und benutzt dazu Problem- Maps und Werkzeug- Maps.
Dieser modulare Aufbau kann natürlich variiert werden: Zum Beispiel kann man anstelle der Werkzeug- Maps herkömmliche Listen verwenden oder die Werkzeug-Maps kombinieren mit herkömmlichen Aufzeichnungen zum Problem selber.
Solche Variationen können vor allem während der Einführung des Werkzeug- Mapping nützlich sein.
In medias res
Sowohl das Mind Mapping selber als auch das Handwerkskonzept der Lösungswerkzeuge sind intuitiv leicht zugänglich.
Deshalb kann geprüft werden, ob es möglich ist, diese Konzepte einfach zu benutzen, ohne sie aufwändig und zeitraubend einführen zu müssen.
Nicht um jeden Preis
Werkzeug-Mapping ist vor allem geeignet für komplexe Probleme - und eher hinderlich, wenn eine Lösung auf Anhieb zu erkennen ist.
Zeitbedarf zu hoch - was tun?
Die Einführung des Werkzeug- Mapping braucht Zeit - ein knappes Gut im regulären Unterricht.
Auswege:
- Einsatz außerhalb des Unterrichts, zum Beispiel in Arbeitsgemeinschaften zur Mathematik.
- Hinweis an motivierte Schüler (zumal in der Oberstufe), sich das Verfahren selbst anzueignen.
Werkzeug-Mapping in anderen Fächern
Werkzeug-Mapping ist selbstverständlich nicht beschränkt auf mathematische Probleme.
(Es gibt in der Mathematik eher zusätzliche Schwierigkeiten, weil Nebenrechnungen und Termumformungen nicht gut ins Layout der Problem-Map passen.)
Es gibt eine große Zahl von Werkzeugen zur Gliederung von Aufsätzen, zur Untersuchung historischer Quellen, zur Analyse literarischer Texte usw., die im Rahmen des Werkzeug- Mapping benutzt werden können.

Hier gibt es Ideen zum Navigieren beim Problemlösen.

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