Lösungen entwickeln
Die folgende Werkzeug-Map ist etwas experimenteller.
Ihr Hauptziel ist es, den Benutzer auf möglichst viele Lösungsideen zu bringen, von denen hoffentlich mindestens eine zur Lösung führt.
Die Lösungsideen, die sich aus dieser Werkzeug-Map entwickeln lassen, sind sowohl bei Beweisproblemen als auch bei Bestimmungsproblemen nützlich.

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Schauen wir uns den Aufbau dieser Map näher an.
  • Die Grundidee
    Kombiniere ein "Objekt" aus dem Problemlösen mit einer "Aktion" und werte aus, was dabei herauskommt.
    Wesentliche "Aktionen" sind:
       Standardtechniken anwenden
       Analysieren
       Manipulieren
       Kommunizieren.
    (Durch die Kombination von Objekten und Aktionen liefert die Mind Map sehr viele Lösungsansätze, obschon sie nur mäßig viele Elemente enthält.)
  • Was ist mit "Objekten" gemeint?
    Als Objekte kommen nicht nur mathematische Objekte in Frage, sondern auch abstraktere Dinge wie die Suchrichtung - fange ich bei den Voraussetzungen an ( = Vorwärtssuche), oder beim Ziel ( = Rückwärtssuche)? Selbst emotionale Faktoren werden hier betrachtet - schließlich fällt Problemlösen auch deshalb manchmal schwer, weil wir frustriert sind und überzeugt, ein Problem um keinen Preis lösen zu können.
  • Was ist mit "Aktionen" gemeint?
    Bei den Aktionen können wir zum einen Standardtechniken auf die mathematischen Objekte anwenden.
    Am Beispiel von Werkzeugen aus der Zahlentheorie zeigen wir später, wie das gemeint ist.
    [mehr...]
  • Analysieren und Manipulieren
    Die weiteren Aktionen haben wir in zwei Gruppen aufgeteilt: Analysieren und Manipulieren, die im Wechsel angewendet werden sollten.
  • Kommunizieren
    Als letzte Gruppe von Aktionen nennen wir "kommunizieren".
  • Ein einfaches Beispiel:
    Wie wir Objekte und Aktionen kombinieren können:
    Wir wollen die Summe der natürlichen Zahlen von 1 bis n berechnen - die Aktionen "vervielfältigen", "umkehren/invertieren" oder "anders anordnen" bringen uns vielleicht auf einen fruchtbaren Gedanken.
(Hinweis: Die Mind Map benutzt Ideen aus verschiedenen Kreativitätstechniken, insbesondere der sogenannten "morphologischen Analyse".)

Schließlich kommen wir zur Werkzeug- Map Rückblick.